|
Αριθμητικά σφάλματα υπολογιστή. Γραμμικά συστήματα: Μέθοδος απαλοιφής Gauss, Νόρμες
και ευστάθεια γραμμικών συστημάτων, Μέθοδοι Jacobi, Gauss-Seidel και Χαλάρωσης,
Υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων. Παρεμβολή Lagrange, Hermite και με κυβικές
συναρτήσεις splines. Μέθοδοι ολοκλήρωσης τραπεζίου, Simpson 3/8, Gauss και Hermite. Μη
γραμμικές αλγεβρικές εξισώσεις και συστήματα: μέθοδοι διχοτόμησης και τέμνουσας, Γενική
επαναληπτική μέθοδος, μέθοδοι Newton-Raphson κ.ά. Βελτιστοποίηση: μέθοδοι ελαχίστων
τετραγώνων, χρυσής τομής, κλίσης και Newton - Raphson. Διαφορικές εξισώσεις: Μέθοδοι
Taylor, Runge-Kutta, πρόβλεψης - διόρθωσης. Εισαγωγή στις μεθόδους πεπερασμένων
διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων. Το εργαστήριο περιλαμβάνει 4 εργαστηριακές ασκήσεις
πάνω σε υπολογιστικά πακέτα. |