|
|
Μαθήματα κορμού / 2o εξάμηνο
|
Ανάλυση ΙΙ
|
|
Διαφορικός λογισμός πολλών μεταβλητών. Μετρικοί χώροι. Ευκλείδειος χώρος Rν Περιοχή
σημείου. Ταξινόμηση σημείων του Rν. Ανοικτά και κλειστά σύνολα. Ακολουθίες. Συναρτήσεις
πολλών μεταβλητών. Όριο συναρτήσεως. Συνέχεια συναρτήσεων. Μερική παράγωγος. Ολικό
διαφορικό. Παράγωγος συνθέτου συναρτήσεως. Παράγωγος ανωτέρας τάξεως. Διαφορικά
ανωτέρας τάξεως. Παράγωγος ορίζουσας. Συναρτησιακές ορίζουσες. Πλεγμένες συναρτήσεις.
Γενίκευση. Αντιστροφή συστήματος. Μετασχηματισμοί εξισώσεων Laplace. Παράγωγος κατά
κατεύθυνση. Τύπος Taylor-MacLaurin. Ακρότατα. Ολοκληρωτικός λογισμός πολλών
μεταβλητών. Το ολοκλήρωμα Riemann στο Rν. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα. Επικαμπύλιο
και επιφανειακό ολοκλήρωμα πρώτου και δευτέρου είδους. Φυσικές εφαρμογές των
ολοκληρωμάτων. Διανυσματική ανάλυση. Πεδία. Κλίση, απόκλιση, περιστροφή. Ανάδελτα.
Τύπος Riemann-Green. Τύποι Gauss και Stokes. Τύποι του Green. Αναλλοίωτη μορφή του
ανάδελτα. Προσδιορισμός της δυναμικής συναρτήσεως. Σωληνοειδή Πεδία. Προσδιορισμός της
διανυσματικής συναρτήσεως. Αρμονικές συναρτήσεις. Δομή των διανυσματικών πεδίων. |
Καθηγητές:
Ε. Αγγελόπουλος ang@math.ntua.gr
Χ. Κόκκινος chkokki@math.ntua.gr
Σ. Καρανάσιος skaran@math.ntua.gr
Π. Ψαρράκος ppsarr@math.ntua.gr
|
Ιστοσελίδες: http://www.math.ntua.gr/%7Eskaran/analshmmy.h
|
|
|
|
|
|
 Συμπληρωματικό Υλικό |
| Κανένα Αρχείο |
|
|
|
|
| Στατιστικά |
1.325.672 Επισκέπτες
από 11/12/2004 |
5 χρήστες Online |
976 αρχεία στην βάση
|
|
Θέματα 2000 - 2005
Χάλια
Μέτριο
Καλό
Αγαπημένο
Ύλη 2007