|
Διανυσματικός λογισμός. Ευθεία στο χώρο και επίπεδο. Επιφάνειες και καμπύλες του χώρου.
Κυλινδρικές, κωνικές επιφάνειες και επιφάνειες εκ περιστροφής. Επιφάνειες 2ου βαθμού.
Σχεδίαση καμπύλων του χώρου. Διανυσματικοί χώροι, υπόχωροι, βάση και διάσταση
διανυσματικών χώρων. Ορίζουσες. Πίνακες και γραμμικές απεικονίσεις. Αλλαγή βάσης. Όμοιοι
πίνακες. Κανονική μορφή πίνακα. Διανυσματικοί χώροι με εσωτερικό γινόμενο. Ορθοκανονικές
βάσεις. Ορθογώνιο συμπλήρωμα. Αυτοσυζυγείς, ισομετρικοί, ορθογώνιοι και ορθομοναδιαίοι
μετασχηματισμοί. Γραμμικά συστήματα. Βαθμός πίνακα. Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί.
Επίλυση γραμμικών συστημάτων. Χαρακτηριστικά ποσά γραμμικών μετασχηματισμών και
πινάκων. Ιδιοτιμές. Ιδιοδιανύσματα. Διαγωνοποίηση πινάκων. Θεώρημα Cayley-Hamilton.
Ελάχιστο πολυώνυμο. Χαρακτηριστικά ποσά πινάκων ειδικής μορφής. Τετραγωνικές μορφές.
Χρήση μαθηματικών υπολογιστικών πακέτων σε προβλήματα και γραμμικής άλγεβρας. |